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【題目】《九章算術》中“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)的容積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：設此等差數列為{an}，公差d＞0，由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，聯立解出即可得出a1與d的值，由等差數列的通項公式計算可得答案．

詳解：根據題意，設該竹子自上而下各節(jié)的容積為等差數列{an}，

設其公差為d，且d＞0，

由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，

則4a1+6d=3，3a1+21d=4，

解可得a1=，d=，

則第6節(jié)的容積a6=a1+5d=

故答案為：A

練習冊系列答案
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