【題目】某學校高三年級800名學生在一次百米測試中,成績?nèi)吭?2秒到17秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組[12,13),第二組[13,14),…,第五組[16,17],如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績小于13秒被認為優(yōu)秀,求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù);
(2)請估計本年級800名學生中,成績屬于第三組的人數(shù);
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且2cos2+sin2A=1.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)設a=2-2,△ABC的面積為2,求b+c的值.
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,SD=DC=2AD,側棱SD⊥底面ABCD,點E是SC的中點,點F在SB上,且EF⊥SB.
(1)求證:SA∥平面BDE;
(2)求證SB⊥平面DEF;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ex , 其中e是白然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…
(I)若函數(shù)φ(x)=f(x)﹣求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設直線l為函數(shù)f(x)的圖象上一點A(x0 , f(x0)處的切線,證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0 , 使得直線l與曲線y=g(x)相切.
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【題目】已知點(2,5)和(8,3)是函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個交點,那么a+b+c+d的值為
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【題目】經(jīng)過中央電視臺《魅力中國城》欄目的三輪角逐,黔東南州以三輪競演總分排名第一名問鼎“最具人氣魅力城市”.如圖統(tǒng)計了黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數(shù)(萬人次)的變化情況,從一個側面展示了大美黔東南的魅力所在.根據(jù)這個圖表,在下列給出的黔東南州從2010年到2017年的旅游總人數(shù)的四個判斷中,錯誤的是( )
A. 旅游總人數(shù)逐年增加
B. 2017年旅游總人數(shù)超過2015、2016兩年的旅游總人數(shù)的和
C. 年份數(shù)與旅游總人數(shù)成正相關
D. 從2014年起旅游總人數(shù)增長加快
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【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,C、D是圓O上的兩個點,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
(Ⅰ)求證:C是劣弧的中點;
(Ⅱ)求證:BF=FG.
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【題目】《九章算術》中“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第6節(jié)的容積為( )
A. B. C. D.
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