【題目】某公司將進的一批單價為7元的商品，若按單價為10元銷售，每天可以賣出100個，若每個商品的銷售價上漲1元，則每天的銷售量就減少10個.

（1）設每個商品的銷售價上漲元，每天的利潤為元，試寫出函數(shù)關系式.

（2）當每個商品的銷售價定為多少時，每天的利潤達到最大？并求出最大值.

【答案】（1）；（2）13元，420元

【解析】

(1)由題,根據(jù)利潤等于單個商品的利潤乘以銷售量求解即可.

(2)根據(jù)(1)中所得的二次函數(shù)的對稱軸分析函數(shù)的最大值即可.

（1）每個商品的銷售價上漲元時,每天的銷售量則為個,

每天的利潤為,

即：,

其定義域為

（2）

因為,,所以當或時,每天的利潤最大,.

答：每個商品的銷售價定為13元時,每天的利潤達到最大,最大值為420元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）已知T(，)為函數(shù)，的公共點，且函數(shù)，在點T處的切線相同，求a的值；

（3）若函數(shù)在(0，)上的零點個數(shù)為2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知與為互不相等的20個實數(shù).若方程有有限多個解，則此方程最多有______個解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分數(shù)段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結果看，數(shù)學成績與性別是否有關；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知盒子中裝有紅色、藍色紙牌各100張，每種顏色紙牌均含標數(shù)為的紙牌各一張，兩種顏色紙牌的標數(shù)總和記為.

對于給定的正整數(shù)，若能從盒子中取出若干張紙牌，使其標數(shù)之和恰為，則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數(shù)為.試求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數(shù)學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數(shù)學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計該校文科數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線l不經過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經過定點，若經過定點，請求出該定點；若不經過定點，請給出理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戌5人參加社區(qū)志愿者服務活動，每人從事團購、體溫測量、進出人員信息登記、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.若甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）

A.234B.152C.126D.108

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