【題目】把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可以分兩類，第一類第5球獨(dú)占一盒，第二類，第5球不獨(dú)占一盒，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案．

解：第一類，第5球獨(dú)占一盒，則有4種選擇；

如第5球獨(dú)占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯(cuò)位排列，有2種選擇，

再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時(shí)有種選擇；

如第1球獨(dú)占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時(shí)有種選擇，

得到第5球獨(dú)占一盒的選擇有種，

第二類，第5球不獨(dú)占一盒，先放號(hào)球，4個(gè)球的全不對(duì)應(yīng)排列數(shù)是9；第二步放5號(hào)球：有4種選擇；，

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，不同的方法有種．

而將五球放到4盒共有種不同的辦法，

故任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中的概率

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓C過(guò)原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

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【題目】在新冠肺炎疫情的影響下，南充高中響應(yīng)“停課不停教，停課不停學(xué)”的號(hào)召進(jìn)行線上教學(xué)，高二年級(jí)的甲乙兩個(gè)班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，已知這次測(cè)試他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績(jī)的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86．

（1）求出x，y的值，且分別求甲乙兩個(gè)班中5名學(xué)生成績(jī)的方差，并根據(jù)結(jié)

果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個(gè)班的學(xué)生參加決賽？

（2）從成績(jī)?cè)?/span>85分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來(lái)自甲班的概率．

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【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+16a）的定義域?yàn)?/span>R；命題q：不等式3x-9x＜a對(duì)任意x∈R恒成立．

（1）如果p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓左、右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為D(0,1)，離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)E是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AE、BE與直線分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，橢圓C上是否存在點(diǎn)T使的面積為？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別是，拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)，且滿足

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線相切于第一象限的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求直線斜率的最小值.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若數(shù)列滿足（），且，求證：是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，試探究當(dāng)正實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，數(shù)列具有如下性質(zhì)：對(duì)于任意的（），都存在，使得，寫出你的探究過(guò)程，并求出滿足條件的正實(shí)數(shù)的集合.

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【題目】某企業(yè)為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

產(chǎn)品質(zhì)量/毫克

頻數(shù)

（Ⅰ）以樣本的頻率作為概率，試估計(jì)從甲流水線上任取件產(chǎn)品，求其中不合格品的件數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

甲流水線

乙流水線

總計(jì)

合格品

不合格品

總計(jì)

（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)？

（Ⅲ）由乙流水線的頻率分布直方圖可以認(rèn)為乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布，求質(zhì)量落在上的概率．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

，其中．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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