【題目】一個(gè)學(xué)生在一次競(jìng)賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的:從道物理題中隨機(jī)抽取道;從道化學(xué)題中隨機(jī)抽取道;從道生物題中隨機(jī)抽取道.使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為,化學(xué)題的編號(hào)為,生物題的編號(hào)為.
【答案】見解析.
【解析】試題分析:滿足數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)分別產(chǎn)生3個(gè)不同的1~15之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),3個(gè)不同的16~35之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),2個(gè)不同的36~47之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),如果有一個(gè)重復(fù),則重新產(chǎn)生一個(gè),這樣即可。
利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,15)產(chǎn)生3個(gè)不同的1~15之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù),則重新產(chǎn)生一個(gè));再利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(16,35)產(chǎn)生3個(gè)不同的16~35之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù),則重新產(chǎn)生一個(gè));再用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(36,47)產(chǎn)生2個(gè)不同的36~47之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù),則重新產(chǎn)生一個(gè)),這樣就得到8道題的序號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC∩BD=E,AD=2,AB=2,BC=6,求證:平面PBD⊥平面PAC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (t+1)lnx,,其中t∈R.
(1)若t=1,求證:當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0成立;
(2)若t> ,判斷函數(shù)g(x)=x[f(x)+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)市場(chǎng)分析,南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品,當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本y(萬元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù);當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬元,為二次函數(shù)的頂點(diǎn).寫出月總成本y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系.已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入 萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)若廣告投入萬元時(shí),實(shí)際銷售收益為.萬元,求殘差.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果對(duì)任意的,都有成立,則稱為階伸縮函數(shù).
()若函數(shù)為二階伸縮函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,求的值.
()若為三階伸縮函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,求證:函數(shù)在上無零點(diǎn).
()若函數(shù)為階伸縮函數(shù),且當(dāng)時(shí), 的取值范圍是,求在上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所得的利潤(rùn)依次為M萬元和N萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式給出:M=,N= (≥1).今有8萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,
設(shè)投入乙種商品的資金為萬元,總利潤(rùn);
(2)為獲得最大利潤(rùn),對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為直角梯形,,,,,為中點(diǎn),,與交于點(diǎn),沿將四邊形折起,連接.
(1)求證:平面;
(2)若平面平面.
(I)求二面角的平面角的大小;
(II)線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.
(1)求此橢圓的方程;
(2)若過此橢圓的右焦點(diǎn)的直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn),則
①求直線的方程;
②橢圓上是否存在點(diǎn),使得,若存在,請(qǐng)說明一共有幾個(gè)點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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