【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入 萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益(單位:萬(wàn)元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸方程;

(Ⅲ)若廣告投入萬(wàn)元時(shí),實(shí)際銷售收益為.萬(wàn)元,求殘差.

附:

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:

(Ⅰ)利用面積和為1可得寬度為2;

()利用回歸分析的方法可求得回歸方程為

()利用(II)中的結(jié)論求得 ,據(jù)此可得殘差值為 .

試題解析:

(Ⅰ)設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為,由頻率直方圖各小長(zhǎng)方形的面積總和為,可知,

.

(Ⅱ)由題意,可知,

,

根據(jù)公式,可求得,

所以關(guān)于的回歸方程為.

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),銷售收益預(yù)測(cè)值 (萬(wàn)元),又實(shí)際銷售收益為萬(wàn)元,

所以殘差 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系,直線的方程為曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系

(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至多擊中1次的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>4次,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

5 727 0 293 7 140 9 857 0 347

4 373 8 636 9 647 1 417 4 698

0 371 6 233 2 616 8 045 6 011

3 661 9 597 7 424 6 710 4 281

據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至多擊中1次的概率為(  )

A. 0.95 B. 0.1

C. 0.15 D. 0.05

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器算出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示沒(méi)有命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(  )

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】社會(huì)公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價(jià)值觀.某媒體機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對(duì)影視、歌星以及著名主持人方面的新聞(簡(jiǎn)稱:“星聞”)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了某大學(xué)的位大學(xué)生,得到信息如下表:

(Ⅰ)從所抽取的人內(nèi)關(guān)注“星聞”的大學(xué)生中,再抽取三人做進(jìn)一步調(diào)查,求這三人性別不全相同的概率;

(Ⅱ)是否有以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”,并說(shuō)明理由;

(Ⅲ)把以上的頻率視為概率,若從該大學(xué)隨機(jī)抽取位男大學(xué)生,設(shè)這人中關(guān)注“星聞”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附: .

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)學(xué)生在一次競(jìng)賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的道物理題中隨機(jī)抽取道化學(xué)題中隨機(jī)抽取;道生物題中隨機(jī)抽取.使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為化學(xué)題的編號(hào)為,生物題的編號(hào)為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面給出四種說(shuō)法:

①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好;

②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p

④回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心( ).

其中正確的說(shuō)法有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2015高考天津,文20】已知函數(shù)

I)求的單調(diào)區(qū)間;

II)設(shè)曲線軸正半軸的交點(diǎn)為P,曲線在點(diǎn)P處的切線方程為,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有;

III)若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017屆云南省云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考(五)文數(shù)】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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