【題目】某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元,但每生產(chǎn)臺,需要加可變成本(即另增加投入)萬元,市場對此產(chǎn)品的月需求量為臺,銷售的收入函數(shù)為(萬元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).

(1)求月銷售利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,銷售利潤可達(dá)到最大?最大利潤為多少?

【答案】(1);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為臺時可獲得最大利潤萬元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于銷售收入減去成本,對討論列出方程,即可求出月銷售利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式;

(2)分別求出時利潤的最大值并比較,即可得到銷售利潤的最大值.

(1)當(dāng)時,投影儀能售出百臺,

利潤函數(shù)為

當(dāng)時,只能售出百臺,這時成本為萬元

利潤函數(shù)為

所以

(2)當(dāng)時,

所以當(dāng)時,(萬元),

當(dāng)時,函數(shù)上單調(diào)遞減,

所以(萬元),

所以,當(dāng)(百臺)時,銷售利潤可達(dá)到最大.

答:當(dāng)月產(chǎn)量為臺時,可獲得最大利潤萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:

①函數(shù)的最小值為,最大值為9;

;

③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的最大值為2

試探究并解決如下問題:

(Ⅰ)求,并求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對稱軸方程;

(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),求的值的集合.

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【題目】下列各一元二次不等式中,解集為空集的是( 。

A.x+3)(x1)>0B.x+4)(x1)<0

C.x22x+30D.2x23x20

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【題目】在如圖所示的多面體中,平面,,,,的中點(diǎn).

(1)求證:

(2)求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,不等式有且只有兩個整數(shù)解,求的取值范圍.

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【題目】已知曲線,曲線,且的焦點(diǎn)之間的距離為在第一象限的交點(diǎn)為

(1)求曲線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線的另一個交點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直的直線與的另一個交點(diǎn)為設(shè),試求取值范圍

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【題目】設(shè)A,B,CD為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).

(1)若,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)向量,,若k+3平行,求實(shí)數(shù) 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

1)若,求的值;

2)若是函數(shù)的一個零點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有以下判斷:①表示同一函數(shù);②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點(diǎn);③不是函數(shù);④若點(diǎn)的圖像上,則函數(shù)的圖像必過點(diǎn).其中正確的判斷有___________

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