Question

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；③不是函數(shù)；④若點在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點.其中正確的判斷有___________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】對于①，函數(shù)定義域為且，而的定義域為，所以二者不是同一個函數(shù)，故①不正確；對于②，根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象與直線的交點是個或個，即交點最多有一個，故②正確；對于③， 是定義域為 的函數(shù)，③錯誤；對于④，若點在的圖像上，必有 ，等價于,即函數(shù)的圖像必過點，④正確，綜上，正確的判斷是②④，，故答案為②④.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，綜合考查函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.