【題目】下列各一元二次不等式中,解集為空集的是(  )

A.x+3)(x1)>0B.x+4)(x1)<0

C.x22x+30D.2x23x20

【答案】C

【解析】

A、根據(jù)兩數(shù)相乘的符號法則:同號得正,異號得負,得到x+3x1同號,即同時大于0或同時小于0,即可求出不等式的解集;B、根據(jù)兩數(shù)相乘的符號法則:同號得正,異號得負,得到x+3x1異號,即其中一個小于0,令一個大于0,即可求出不等式的解集;C、設(shè)不等式的左邊為一個函數(shù),發(fā)現(xiàn)此函數(shù)為開口向上的拋物線,且根據(jù)根的判別式小于0得到此拋物線與x軸沒有交點,從而得到函數(shù)值y恒大于0,故小于0無解;D、把不等式的左邊分解因式,根據(jù)兩數(shù)相乘的符號法則:同號得正,異號得負,得到2x+1x2同號,即同時大于0或同時小于0,即可求出不等式的解集.

A、(x+3)(x1)>0,

可化為,

解得:x1x<﹣3

不為空集,本選項錯誤;

B、(x+4)(x1)<0

可化為,

解得:﹣4x1

不為空集,本選項錯誤;

C、設(shè)yx22x+3,為開口向上的拋物線,

且△=b24ac=﹣80,即拋物線與x軸沒有交點,

y0,即x22x+30,

x22x+30的解集為空集,本選項正確;

D、2x23x20

因式分解得:(2x+1)(x2)>0,

可化為:

解得:x2x,

不為空集,本選項錯誤,

故選C

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅲ)若m=﹣1,且正實數(shù)x1,x2滿足Fx1)=﹣Fx2),求證:x1+x21.

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參考公式:球的體積,球的表面積,其中為球的半徑.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

2)當(dāng)半徑為何值時,每座帳篷的建造費用最小,并求出最小值.

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根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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