【題目】以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)x(年)的關(guān)系:

銷售經(jīng)驗(yàn)x/年

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額y/千元

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x,計(jì)算;

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算;

(3)比較(1) (2)中的殘差平方和的大小.

【答案】(1)179.28; (2)=80+4x; (3)(2)較小.

【解析】

對(duì)于(1),首先根據(jù)題目信息在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn),在連接即可得到散點(diǎn)圖與直線y=78++4.2x,再根據(jù)x=1,3,…,13,得到的值代入計(jì)算即可得到答案;

對(duì)于(2)、(3),首先根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)的性質(zhì),計(jì)算、的值,再根據(jù)、的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到回歸方程,再根據(jù)此方程令x=1,3,…,13,得到的值,代入計(jì)算即可得到,將其與(1)中的值比較即可得到答案.

(1)散點(diǎn)圖與直線=78+4.2x的圖形如圖,

,

對(duì)x=1,3,…,13,有

i=82.2,90.6,94.8,94.8,103.2,111.6,120,120,124.2,132.6,=179.28.

(2),

=4,=108-7×4=80,

=80+4x.

(3)對(duì)x=1,3,…,13,有

=84,92,96,96,104,112,120,120,124,132,即較。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B.

C. D.

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售價(jià)x/元

105

108

110

112

銷售數(shù)量y/套

40

30

25

15

(1)根據(jù)上表,利用最小二乘法得到回歸直線方程,求;

(2)若售價(jià)為100元,則每天銷售的套數(shù)約為多少(結(jié)果保留到整數(shù))?

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)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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(1)z2|z2|.

(2)z1z2,求θa2的值.

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