【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,若開通“微博”的稱為“時(shí)尚族”,否則稱為“非時(shí)尚族”,通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
完成以下問題:
(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值;
(Ⅱ)從歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽,其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為,求的分布列
【答案】⑴頻率分布圖略,,,;⑵見解析
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)所求矩形的面積和為1求出第二組的頻率,然后求出高,畫出頻率直方圖,求出第一組的人數(shù)和頻率從而求出n,由題可知,第二組的頻率以及人數(shù),從而求出p的值,然后求出第四組的頻率和人數(shù)從而求出a的值;
(Ⅱ)因?yàn)?/span>[40,45)歲年齡段的“時(shí)尚族”與[45,50)歲年齡段的“時(shí)尚族”的比值為2:1,所以采用分層抽樣法抽取18人,[40,45)歲中有12人,[45,50)歲中有6人,機(jī)變量X服從超幾何分布,X的取值可能為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列.
⑴第二組的頻率為,
所以高為,頻率直方圖如下:
第一組的人數(shù)為,頻率為,所以
由題可知,第二組的頻率為,所以第二組的人數(shù)為,
所以.
第四組的頻率為,所以第四組的人數(shù)為,
所以
⑵因?yàn)閇40,45)歲年齡段的“時(shí)尚族”與[45,50)歲年齡段的“時(shí)尚族”的比值
為,
所以采用分層抽樣法抽取18人,[40,45)歲中有12人,[45,50)歲中有6人.
隨機(jī)變量服從超幾何分布
,,
,
所以隨機(jī)變量X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)x(年)的關(guān)系:
銷售經(jīng)驗(yàn)x/年 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 | 10 | 10 | 11 | 13 |
年銷售額y/千元 | 80 | 97 | 92 | 102 | 103 | 111 | 119 | 123 | 117 | 136 |
(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x,計(jì)算;
(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算;
(3)比較(1) (2)中的殘差平方和的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角,動(dòng)點(diǎn)在斜邊上.
(1)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線AO與CD所成角的正切值;
(2)求CD與平面AOB所成角的正切值的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黑球,B袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,A袋中任取1個(gè)球與B袋中任取1個(gè)球互換,這樣的互換進(jìn)行了一次,求:
(1)A袋中紅球恰是1個(gè)的概率;
(2)A袋中紅球至少是1個(gè)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A.B兩種規(guī)格的產(chǎn)品都需娶在甲、乙兩臺(tái)機(jī)器上各加工一道工序才能成為成品,巳知A產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工3小時(shí),在乙機(jī)器上加工1小時(shí);B產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工1小時(shí),在乙機(jī)器上加工3小時(shí),在一個(gè)工作日內(nèi),甲機(jī)器至多只能使用11小時(shí),乙機(jī)器至多只能使用9小時(shí),A產(chǎn)品每件利潤300元,B成品每件利潤400元,則這兩臺(tái)機(jī)器在一個(gè)工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤是___________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|.
(1)求函數(shù)f(x)的值域M;
(2)若a∈M,試比較|a﹣1|+|a+1|, , 的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊, .
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+bln(x+1)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,則b的取值范圍( )
A.[0,+∞)
B.[﹣ ,+∞)
C.(﹣∞,0]
D.(﹣∞,﹣ ]
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