【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知過點的直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程式為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=2和f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)t∈[﹣1,3]時,求y=f(2t)的值域.
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【題目】已知a∈R,若f(x)=(x+ )ex在區(qū)間(0,1)上只有一個極值點,則a的取值范圍為( )
A.a>0
B.a≤1
C.a>1
D.a≤0
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【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)的右焦點為F,直線y= x與雙曲線相交于A、B兩點.若AF⊥BF,則雙曲線的漸近線方程為 .
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【題目】以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗x(年)的關(guān)系:
銷售經(jīng)驗x/年 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 | 10 | 10 | 11 | 13 |
年銷售額y/千元 | 80 | 97 | 92 | 102 | 103 | 111 | 119 | 123 | 117 | 136 |
(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算;
(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計算;
(3)比較(1) (2)中的殘差平方和的大小.
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【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出與的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6,請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額.
附: 回歸方程中, ,
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【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳疼減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地,請問第二天走了?”根據(jù)此規(guī)律,求后3天一共走多少里( )
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里
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【題目】設(shè)全集U=R,若集合M={y|y= },N={x|y=lg },則(CUM)∩N=( )
A.(﹣3,2)
B.(﹣3,0)
C.(﹣∞,1)∪(4,+∞)
D.(﹣3,1)
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【題目】A.B兩種規(guī)格的產(chǎn)品都需娶在甲、乙兩臺機器上各加工一道工序才能成為成品,巳知A產(chǎn)品需要在甲機器上加工3小時,在乙機器上加工1小時;B產(chǎn)品需要在甲機器上加工1小時,在乙機器上加工3小時,在一個工作日內(nèi),甲機器至多只能使用11小時,乙機器至多只能使用9小時,A產(chǎn)品每件利潤300元,B成品每件利潤400元,則這兩臺機器在一個工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤是___________元.
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