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【題目】在銳角△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大。
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:由2asinB= b,利用正弦定理得:2sinAsinB= sinB,

∵sinB≠0,∴sinA= ,

又A為銳角,

則A= ;


(2)解:由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,即36=b2+c2﹣bc=(b+c)2﹣3bc=64﹣3bc,

∴bc= ,又sinA= ,

則SABC= bcsinA=


【解析】(1)利用正弦定理化簡已知等式,求出sinA的值,由A為銳角,利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數;(2)由余弦定理列出關系式,再利用完全平方公式變形,將a,b+c及cosA的值代入求出bc的值,再由sinA的值,利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ,AB=1,BC= ,則AC=(
A.5
B.
C.2
D.1

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【題目】已知圓C經過A(3,2)、B(1,6),且圓心在直線y=2x上. (Ⅰ)求圓C的方程.
(Ⅱ)若直線l經過點P(﹣1,3)與圓C相切,求直線l的方程.

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【題目】求函數y=loga(x﹣x2)(a>0,a≠1)的單調區(qū)間及值域.

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【題目】定義在上的函數對任意都有,且函數的圖象關于原點對稱,若滿足不等式,則當時, 的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線和定點 是此曲線的左、右焦點,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(1)求直線的極坐標方程;

(2)經過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.

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【題目】已知函數(其中是自然對數的底數)

(1)若,當時,試比較2的大。

(2)若函數有兩個極值點,求的取值范圍,并證明:

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【題目】設等比數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn , 若a1=1,a3=4.
(1)若Sk=63,求k的值;
(2)設bn=log2an , 證明數列{bn}是等差數列;
(3)設cn=(﹣1)nbn , 求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|.

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