Question

【題目】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】∵定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2（x1≠x2）都有

∴f（x）在R上單調(diào)遞減，∵y=f（x+1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，∴f（1-x）=-f（1+x），
∴-f（2t-t2+2）=-f[1+（2t-t2+1）]=f[1-（2t-t2+1）]=f（t2-2t），
∵f（s2-2s）≤-f（2t-t2+2），∴f（s2-2s）≤f（t2-2t），

∵f（x）在R上單調(diào)遞減，
∴s2-2s≥t2-2t∴（s-t）（s+t-2）≥0 或

以s為橫坐標(biāo)，t為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域

整理，得 直線恒經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）
由圖象可知kOB

的取值范圍是

故選D