【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α

其中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

解：由平行公理可得①正確；②也正確；③不正確，m與n[可以平行，相交或者異面；④不正確，mα或m∥α．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，根據(jù)下列條件分別求出直線的方程：

（1）直線的傾斜角為；

（2）與直線x-2y+1=0垂直；

（3）在軸、軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元，該公司通過設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其中．

（1）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中， 是的中點(diǎn)， ， ．將沿

折起，使點(diǎn)與圖中點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積取最大時(shí)，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在的平行四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將沿折起（如圖2），使．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式對(duì)上的任意實(shí)數(shù)恒成立，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的解析式．

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