【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）寫出的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率.

【答案】（1）0.05；

（2）抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)有7+7=14人；

（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（1）直接由頻率分布直方圖即可計(jì)算出的值即可；（2）首先求出在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率和學(xué)生人數(shù)和在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率和學(xué)生人數(shù)，然后求出在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生即可；（3）首先記“在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少抽到1名女生”為事件，然后分別求出在抽取的女生和男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率和人數(shù)，記這2名女生為，，這3名男生為，，，并列舉各自的可能種數(shù)，最后由古典概型的計(jì)算公式即可得出所求的結(jié)果.

試題解析：（1）.

（2）在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為（0.05+0.02）×5=0.35，所以，在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有0.03×20=7人.

在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為（0.04+0.03）×5=0.35，所以，在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有0.03×20=7人.

故抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)有7+7=14人.

（Ⅲ）記“在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少抽到1名女生”為事件，在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為0.02×5=0.1，人數(shù)為0.1×20=2人，

在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為0.03×5=0.15，人數(shù)為0.15×20=3人，

記這2名女生為，，這3名男生為，，，

則在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，所有可能結(jié)果有10種，即，，，，，，，，，，

而事件包含的結(jié)果有7種，它們是，，，，，，，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若為定值．

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【題目】已知函數(shù)，該函數(shù)圖像過點(diǎn)，與點(diǎn)相鄰函數(shù)圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)為．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值及其對(duì)應(yīng)的自變量的值．

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【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖 .

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)且為遞增數(shù)列.若求證：

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【題目】

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）解不等式： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失．已知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則下列說法：①銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān)；②丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為30；③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元，銷售額一定增加萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售

額為70萬元．其中，正確說法有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是（ ）

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，在實(shí)踐中操作起來也比較方便；

③它是一種不放回抽樣；

④它是一種等可能抽樣，在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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