【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備,投入設備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖 .
(1)求;
(2)引進這種設備后,第幾年后該公司開始獲利;
(3)這種設備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值);
(Ⅲ)使用若干年后,對機床的處理方案有兩種:
(1)當年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;
(2)當盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.
請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1.
(1)當,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若≤a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表達式;
(3)在(2)的條件下,求g(a)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應位置上;
(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;
(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).
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【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,求與的面積之差的絕對值的最大值.(為坐標原點)
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【題目】下列說法正確的是( )
A.圓錐的底面是圓面,側(cè)面是曲面
B.用一張扇形的紙片可以卷成一個圓錐
C.一個物體上、下兩個面是相等的圓面,那么它一定是一個圓柱
D.圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交也可能不相交
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【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進行問卷調(diào)查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)寫出的值;
(2)求抽取的40名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學生人數(shù);
(Ⅲ)在抽取的40名學生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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【題目】如圖(1),在三角形中,為其中位線,且,若沿將三角形折起,使,構(gòu)成四棱錐,且.
(1)求證:平面 平面;
(2)當 異面直線與所成的角為時,求折起的角度.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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