【題目】在平面直角坐標系xOy中,雙曲線 (a,b0)的左右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),左頂點為A,左準線為l,過F1作直線交雙曲線C左支于P,Q兩點,則下列命題正確的是( )

A.PQx軸,則△PQF2的周長為

B.PAlD,則必有QD//x

C.PQ中點為M,則必有PQMF2

D.PO交雙曲線C右支于點N,則必有PQ//NF2

【答案】AD

【解析】

結合圖象分析當PQx軸時,求出PQF2的周長,通過證明四邊形為平行四邊形,得PQ//NF2,結合雙曲線圖像性質判定BC.

根據上圖,若PQx軸,,則△PQF2的周長為,所以A選項正確;

PAlD,則必有QD//x軸,由上圖可得選項說法錯誤;

PQ中點為M,則必有PQMF2,

假設該命題成立,則MF2是線段的PQ的垂直平分線,所以,根據雙曲線的對稱性可知,當且僅當PQx軸時成立,所以選項錯誤;

PO交雙曲線C右支于點N,則必有PQ//NF2,考慮四邊形PF1NF2,

所以四邊形為平行四邊形,所以,所以有PQ//NF2.故選項正確.

故選:AD

練習冊系列答案
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0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中

抗倒伏數(shù)據如下:

143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175

180 188 188 192 195 195 199 203 206 206

易倒伏數(shù)據如下:

151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198

199 199 202 202 203

1)完成 2×2 列聯(lián)表,并說明能否在犯錯概率不超過0.01的條件下認為抗倒伏是否與玉米矮莖有關?

2)(i)按照分層抽樣的方式,在上述樣本中,從易倒伏和抗倒伏兩組中抽出9株玉米,再從這9株中取出兩株進行雜交試驗,設取出的易倒伏玉米株數(shù)為X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);

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