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【題目】市場份額又稱市場占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個指標.近年來,服務機器人與工業(yè)機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額,隨著“一帶一路”的積極推動,包括機器人產業(yè)在內的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場研究人員為了了解某機器人制造企業(yè)的經營狀況,對該機器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進行了調查,得到如下資料:

月份

1

2

3

4

5

6

市場份額

11

163

16

15

20

21

請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.

如圖是該機器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產品銷售頻數(單位:天)統(tǒng)計圖.設銷售產品數量為,經統(tǒng)計,當時,企業(yè)每天虧損約為200萬元;

時,企業(yè)平均每天收入約為400萬元;

時,企業(yè)平均每天收入約為700萬元.

①設該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數學期望;

②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.

附:回歸直線的方程是,其中

, ,

【答案】(1);預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額為23%.

(2) ①;②.

【解析】試題分析:(1)根據題中數據得到, , ,代入樣本中心值得到,進而得到方程,將x=7代入方程即可;(2由題干知設該企業(yè)每天虧損約為200萬元為事件,平均每天收入約達到400萬元為事件,平均每天收入約達到700萬元為事件,則, ,進而得到分布列和均值;由第一小問得到未來連續(xù)三天該企業(yè)收入不低于1200萬元包含五種情況,求概率之和即可.

解析:

(1)由題意, ,

, ,

.

時, ,

所以預測該企業(yè)2017年7月的市場份額為23%.

(2)①設該企業(yè)每天虧損約為200萬元為事件,平均每天收入約達到400萬元為事件,平均每天收入約達到700萬元為事件,

, .

的分布列為

-200

400

700

0.1

0.2

0.3

所以(萬元).

②由①知,未來連續(xù)三天該企業(yè)收入不低于1200萬元包含五種情況.

.

所以該企業(yè)在未來三天總收入不低于1200萬元的概率為0.876.

練習冊系列答案
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年齡(歲)

19

24

26

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34

35

40

合計

工人數(人)

1

3

3

5

4

3

1

20

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