【題目】為橢圓上的點(diǎn),是兩焦點(diǎn),若,則的面積是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意得,在△F1PF2中,∠F1PF2=60°,|F1P|+|PF2|=,|F1F2|=4,利用余弦定理可求得|F1P||PF2|的值,從而可求得△PF1F2的面積.

∵橢圓,∴,b=2,c=2.又∵P為橢圓上一點(diǎn),∠F1PF2=60°,

且F1、F2為左右焦點(diǎn),由橢圓的定義得|F1P|+|PF2|=,|F1F2|=4,

∴|F1F2|2=|PF1|+|PF2|-2|PF1||PF2|cos60°

=(|PF1|+|PF2|)2﹣2|PF1||PF2|﹣2|F1P||PF2|cos60°

=32﹣3|F1P||PF2|

=16

∴|F1P||PF2|=,∴|PF1||PF2|sin60°=××

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】市場(chǎng)份額又稱(chēng)市場(chǎng)占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個(gè)指標(biāo).近年來(lái),服務(wù)機(jī)器人與工業(yè)機(jī)器人以迅猛的增速占領(lǐng)了中國(guó)機(jī)器人領(lǐng)域龐大的市場(chǎng)份額,隨著“一帶一路”的積極推動(dòng),包括機(jī)器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場(chǎng)研究人員為了了解某機(jī)器人制造企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該機(jī)器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場(chǎng)份額進(jìn)行了調(diào)查,得到如下資料:

月份

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)份額

11

163

16

15

20

21

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程,并預(yù)測(cè)該企業(yè)2017年7月份的市場(chǎng)份額.

如圖是該機(jī)器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷(xiāo)售頻數(shù)(單位:天)統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)銷(xiāo)售產(chǎn)品數(shù)量為,經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)時(shí),企業(yè)每天虧損約為200萬(wàn)元;

當(dāng)時(shí),企業(yè)平均每天收入約為400萬(wàn)元;

當(dāng)時(shí),企業(yè)平均每天收入約為700萬(wàn)元.

①設(shè)該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數(shù)學(xué)期望;

②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來(lái)連續(xù)三天總收入不低于1200萬(wàn)元的概率.

附:回歸直線(xiàn)的方程是,其中

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且,若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合為下述條件的函數(shù)的集合:①定義域?yàn)?/span>;②對(duì)任意實(shí)數(shù),都有

1)判斷函數(shù)是否為中元素,并說(shuō)明理由;

2)若函數(shù)是奇函數(shù),證明:

3)設(shè)都是中的元素,求證:也是中的元素,并舉例說(shuō)明,不一定是中的元素.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線(xiàn) 上.

(1)若圓分別與軸、軸交于點(diǎn)(不同于原點(diǎn)),求證:的面積為定值;

(2)設(shè)直線(xiàn)與圓交于不同的兩點(diǎn),且,求圓的方程;

(3)點(diǎn)在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)引圓(題(2))的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)為,求證:直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】無(wú)窮數(shù)列 ,若存在正整數(shù),使得該數(shù)列由個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)組成,且對(duì)于任意的正整數(shù),中至少有一個(gè)等于,則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì).集合.

(1)若,,判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)

(2)數(shù)列具有性質(zhì),且,求的值;

(3)數(shù)列具有性質(zhì),對(duì)于中的任意元素,為第個(gè)滿(mǎn)足的項(xiàng),記 ,證明:數(shù)列具有性質(zhì)的充要條件為數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,且每個(gè)周期均包含個(gè)不同實(shí)數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,側(cè)面底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,,,E,F分別為ADPC的中點(diǎn).

求證:平面BEF;

,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)、為常數(shù)且),滿(mǎn)足條件,且方程有等根.

1)若,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù),,使當(dāng)定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>?如果存在,求出,的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由于往屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式,效果不理想,某市一中的數(shù)學(xué)課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測(cè)效果”的模式,并記錄了某學(xué)生的記題型時(shí)間(單位:)與檢測(cè)效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

記題型時(shí)間

1

2

3

4

5

6

7

檢測(cè)效果

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明(若,則認(rèn)為有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒(méi)有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系);

(2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)該學(xué)生記題型的檢測(cè)效果;

(3)在該學(xué)生檢測(cè)效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求檢測(cè)效果均高于4.4的概率.

參考公式:回歸直線(xiàn)中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):,,.

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