【題目】中華民族具有五千多年連綿不斷的文明歷史,創(chuàng)造了博大精深的中華文化,為人類文明進步作出了不可磨滅的貢獻.為弘揚傳統(tǒng)文化,某校組織了國學知識大賽,該校最終有四名選手、、、參加了總決賽,總決賽設置了一、二、三等獎各一個,無并列.比賽結(jié)束后,對說:“你沒有獲得一等獎”,對說:“你獲得了二等獎”;對大家說:“我未獲得三等獎”,對、、說:“你媽三人中有一人未獲獎”,四位選手中僅有一人撒謊,則選手獲獎情形共計__________種.(用數(shù)字作答)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市隨機選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐的底面是等邊三角形,點在平面上的射影在內(nèi)(不包括邊界),.記,與底面所成角為,;二面角,的平面角為,,則,,,之間的大小關(guān)系等確定的是()
A. B.
C. 是最小角,是最大角D. 只能確定,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),事件A:“兩數(shù)之和為8”,事件B:“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”,事件C:“兩個數(shù)均為偶數(shù)”.
(I)寫出該試驗的基本事件,并求事件A發(fā)生的概率;
(II)求事件B發(fā)生的概率;
(III)事件A與事件C至少有一個發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了計算幾何體體積的祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異“.意思是兩個同高的幾何體,如果在等高處的截面積都相等,那么這兩個幾何體的體積相等.現(xiàn)有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件,若該圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3的圓的三分之一,則該幾何體的體積為( )
A.πB.πC.4D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖(i)利用幾何畫板或者動態(tài)幾何畫板Geogebra做出來的圖片,其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖(i)中的大小會得到更多不同的“樹形”.
(1)在圖(i)中,,,且,求AQ;
(2)在圖(ii)中,,,設,求AQ的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市場份額又稱市場占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個指標.近年來,服務機器人與工業(yè)機器人以迅猛的增速占領(lǐng)了中國機器人領(lǐng)域龐大的市場份額,隨著“一帶一路”的積極推動,包括機器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場研究人員為了了解某機器人制造企業(yè)的經(jīng)營狀況,對該機器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進行了調(diào)查,得到如下資料:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場份額 | 11 | 163 | 16 | 15 | 20 | 21 |
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.
如圖是該機器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)(單位:天)統(tǒng)計圖.設銷售產(chǎn)品數(shù)量為,經(jīng)統(tǒng)計,當時,企業(yè)每天虧損約為200萬元;
當時,企業(yè)平均每天收入約為400萬元;
當時,企業(yè)平均每天收入約為700萬元.
①設該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數(shù)學期望;
②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.
附:回歸直線的方程是,其中
, ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為,且對任意的實數(shù)都有(是自然對數(shù)的底數(shù)),且,若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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