【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:
年齡(歲) | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計(jì) |
工人數(shù)(人) | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3)從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人,求這2人均是24歲的概率.
【答案】(1)30;(2)詳見解析;(3).
【解析】試題分析:(1)利用車間名工人年齡數(shù)據(jù)表能求出這 名工人年齡的眾數(shù)和平均數(shù).
(2)利用車間 名工人年齡數(shù)據(jù)表能作出莖葉圖.
(3) 記年齡為 歲的三個(gè)人為 ;年齡為 歲的三個(gè)人為 ,利用列舉法能求出這 人均是歲的概率.
試題解析:(1)由題意可知,這名工人年齡的眾數(shù)是,
這名工人年齡的平均數(shù)為:
.
(2)這 名工人年齡的莖葉圖如圖所示:
(3)記年齡為歲的三個(gè)人為;年齡為 歲的三個(gè)人為,則從這人中隨機(jī)抽取人的所有可能為:
,
,
共 種.
滿足題意的有種,
故所求的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+4x+3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(1)若僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),且.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,設(shè)離心率為e,且滿足,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|2≤x<5},C={x|x>a}.
(1)求A∩(UB);
(2)若A∪C=C,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1),當(dāng)自變量x∈[-1,1]時(shí),函數(shù)的最大值為14.試求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線與曲線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求直線的普通方程.
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【題目】函數(shù)是的奇函數(shù), 是常數(shù).
(1)求的值;
(2)用定義法證明是的增函數(shù);
(3)不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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