如圖,AA1,BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D,E分別是AA1,CB1的中點(diǎn),DE⊥面CBB1.
(1)證明:DE∥面ABC;
(2)求四棱錐CABB1A1與圓柱OO1的體積比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,側(cè)棱平面,為等腰直角三角形,,且分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)設(shè),求三棱錐的體積.
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已知多面體中, 四邊形為矩形,,,平面平面, 、分別為、的中點(diǎn),且,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為,,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在體積為的圓錐中,已知的直徑,是的中點(diǎn),是弦的中點(diǎn).
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大。
(2)求異面直線與所成的角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)記三棱錐P-ABD的體積為V1,四棱錐P-BDEF的體積為V2,求當(dāng)PB取得最小值時(shí)V1∶V2的值.
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如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形,, 是 的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,求二面角 的余弦值.
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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CDB1;
(2)求四面體B1C1CD的體積.
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用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).
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