【題目】一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率

【答案】（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計算公式得飲料的平均容量為，中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均值：（Ⅱ）先利用枚舉法確定從這6聽飲料中隨機抽取2聽的所有可能結果，共有15種，其中取到的2聽飲料容量都不為250ml的種數(shù)有6種，因此取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的有9種，故根據(jù)古典概型概率公式得

【解析】

試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）

試題解析：（Ⅰ）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為.

容量的中位數(shù)為.…………………………………………4分

（Ⅱ）把每聽飲料標上號碼，其中容量為248ml，249ml的4聽分別記作：1，2，3，4，容量為250ml的2聽分別記作：，.抽取2聽飲料，得到的兩個標記分別記為和，則表示一次抽取的結果，即基本事件，從這6聽飲料中隨機抽取2聽的所有可能結果有：

共計15種，即事件總數(shù)為15.

其中含有或的抽取結果恰有9種，即“隨機取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml”的基本事件個數(shù)為9.

所以從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率為.……12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中，若是的三條邊長，則下列結論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構成一個三角形的三條邊

②對一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值： （其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究型學習小組調查研究”中學生使用智能手機對學習的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用智能手機對學習有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機且成績優(yōu)秀的4位同學記為組，不使用智能手機且成績優(yōu)秀的8位同學記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人在學校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學習經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標準，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？

(3)根據(jù)頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出了四個類比推理：

（1）由“若則”類比推出“若為三個向量則”；

（2）“a,b為實數(shù)，則a=b=0”類比推出“為復數(shù)，若”

（3）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

（4）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．

上述四個推理中，結論正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率為，兩焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作圓的切線交橢圓于兩點，求弦長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件，從中無放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們用圓的性質類比球的性質如下:

①p:圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.

③p:圓的周長為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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