Question

【題目】某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

(3)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) (2) 三段人數(shù)分別為3，2，1 (3)

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)能求出求出體重在[60，65）內(nèi)的頻率，由此能補(bǔ)全的頻率分布直方圖；（2）設(shè)男生總?cè)藬?shù)為n，由，可得n=1000，從而體重超過65kg的總?cè)藬?shù)300，由此能求出各組應(yīng)分別抽取的人數(shù)；（3）利用頻率分布直方圖能估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)

試題解析：（1）體重在內(nèi)的頻率

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）設(shè)男生總?cè)藬?shù)為，

由，可得

體重超過的總?cè)藬?shù)為

在的人數(shù)為，應(yīng)抽取的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，應(yīng)抽取的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，應(yīng)抽取的人數(shù)為.

所以在，，三段人數(shù)分別為3，2，1.

（3）中位數(shù)為60kg，平均數(shù)為

(kg)