【題目】已知函數(shù)

(1) 時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

【答案】（1）增區(qū)間 減區(qū)間（2）見解析

【解析】試題分析：（1）求單調(diào)區(qū)間只需求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于零求增區(qū)間，小于零求減區(qū)間即可（2）討論極值點得個數(shù)則需討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，當(dāng)函數(shù)單調(diào)時無極值點，當(dāng)函數(shù)不單調(diào)時分析區(qū)間拐點個數(shù)即極值點個數(shù)

試題解析：

解（1）增區(qū)間 減區(qū)間

　(2)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f′(x)＝a－＝.

當(dāng)a≤0時，f′(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，∴f(x)在(0，＋∞)上沒有極值點.

當(dāng)a＞0時，由f′(x)＜0得0＜x＜，由f′(x)＞0得x＞，∴f(x)在上遞減，在上遞增，即f(x)在x＝處有極小值.

∴當(dāng)a≤0時，f(x)在(0，＋∞)上沒有極值點，當(dāng)a＞0時，f(x)在(0，＋∞)上有一個極值點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長為的線段的兩個端點和分別在軸和軸上滑動.

（1）求線段的中點的軌跡的方程；

（2）當(dāng)時，曲線與軸交于兩點，點在線段上，過作軸的垂線交曲線于不同的兩點，點在線段上，滿足與的斜率之積為-2，試求與的面積之比.

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【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內(nèi)的頻率，并補全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

(3)根據(jù)頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

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【題目】已知橢圓，離心率為，兩焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作圓的切線交橢圓于兩點，求弦長的最大值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程：

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件，從中無放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意，

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線截得的弦長.

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【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）若，求曲線在處的切線方程.

（2）對任意，總存在，使得（其中為的導(dǎo)數(shù)）成立，求實數(shù)的取值范圍.

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