【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班(人數(shù)均為20人)進(jìn)行教學(xué)(兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性一致),數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下:

(1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

附:參考公式及數(shù)據(jù)

(2)從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名,設(shè)為抽取成績(jī)不低于95分同學(xué)人數(shù),求的分布列和期望.

【答案】(I)見(jiàn)解析;

(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(I)先計(jì)算獨(dú)立性檢驗(yàn)的觀測(cè)值,再查表確定臨界值 , (Ⅱ)應(yīng)用超幾何分布來(lái)求隨機(jī)變量的分布列與期望.

試題解析:

(I)如圖所示

知, 可以判斷:有把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

(Ⅱ) 兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分的同學(xué)中, 成績(jī)不低于分同學(xué)人數(shù)有名, 從中隨機(jī)抽取名,

, , ,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

1)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;

2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知內(nèi)角 ,邊 .設(shè)內(nèi)角B=x,△ABC的面積為y.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(2)當(dāng)角B為何值時(shí),△ABC的面積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)存在極小值點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),

(1)求的極值;

(2)求證:對(duì)任意,都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的半徑為,圓心在第一象限,且與直線軸都相切.

Ⅰ)求圓的方程.

Ⅱ)過(guò)的直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向,距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄,若緝私艇的速度為14海里/小時(shí),緝私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,求追擊所需時(shí)間和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來(lái)的位置分別為A、C,在B處兩船相遇).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 垂直于半圓所在的平面, , , , .

(1)證明:平面平面;

(2)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面, ,、分別是棱、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若線段上的點(diǎn)滿足平面平面,試確定點(diǎn)的位置,并說(shuō)明理由.

(Ⅲ)證明:

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同步練習(xí)冊(cè)答案