【題目】已知圓的半徑為,圓心在第一象限,且與直線軸都相切.

Ⅰ)求圓的方程.

Ⅱ)過的直線與圓相交所得的弦長為,求直線的方程.

【答案】12

【解析】試題分析:(1)設(shè)圓標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)與軸相切得圓心坐標(biāo)可設(shè)為,再根據(jù)與直線相切得,圓心到直線距離等于半徑2,解出參數(shù)a即得圓的方程.2先根據(jù)點(diǎn)斜式設(shè)直線方程,計(jì)算圓心到直線距離,再根據(jù)垂徑定理列方程解出斜率,最后討論斜率不存在時(shí)是否滿足題意

試題解析: 圓與軸相切,且半徑為,

∴圓心坐標(biāo)可設(shè)為, ,

∵圓心到直線距離等于半徑,

,解得

的方程為

設(shè)直線方程為,即,

易知圓心的距離為,

即: ,

解得, 的方程為: ;

當(dāng)不存在時(shí), ,同樣符合條件,

綜上所述的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱錐中, , 分別為 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值;

(Ⅲ)若平面與棱交于點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一段圓錐曲線,曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是, .

Ⅰ)若該曲線表示一個(gè)橢圓,設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是,求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

Ⅱ)若該曲線表示一段拋物線,求該拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為: ,直線的參數(shù)方程是為參數(shù), ).

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班(人數(shù)均為20人)進(jìn)行教學(xué)(兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致),數(shù)學(xué)期終考試成績莖葉圖如下:

(1)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

附:參考公式及數(shù)據(jù)

(2)從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名,設(shè)為抽取成績不低于95分同學(xué)人數(shù),求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),證明:

(Ⅱ)當(dāng),且時(shí),不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)站針對(duì)2015年中國好聲音歌手A,B,C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票,結(jié)果如下

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

100

200

600

20歲以上(含20歲)

100

100

400


(1)在所有參與該活動(dòng)的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分層抽樣的方法抽取5人作為一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求恰有1人在20歲以下的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1), 使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)若,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(文)已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面,O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心,母線長與底面圓的直徑長之比為2:1,且該圓柱體的體積為32π,如圖所示.

(1)求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值;
(2)若C1是半圓弧 的中點(diǎn),點(diǎn)C在半徑OA上,且OC= OA,異面直線CC1與BB1所成的角為θ,求sinθ的值.

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