Question

【題目】在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對“使用微

信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了人，他們年齡的頻數(shù)分布及對 “使用微信交流”贊成的人數(shù)如

下表：（注：年齡單位：歲）

年齡
頻數(shù)
贊成人數(shù)

（1））若以“年齡歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？

	年齡不低于歲的人數(shù)	年齡低于歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（2））若從年齡在， 的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：參考數(shù)據(jù)如下：

參考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合題意完成列聯(lián)表，計(jì)算可得，則能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”

(2)由題知： 所有可能取值為： ， ， ， ，計(jì)算相應(yīng)的概率值求得分布列，然后計(jì)算可得的數(shù)學(xué)期望為： .

試題解析：

（1）列聯(lián)表：

	年齡不低于歲的人數(shù)	年齡低于歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

由表可得：

∵

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”

（2）由題知： 所有可能取值為： ， ， ，

則： ； ；

； .

所以的分布列為：

	0	1	2	3

所以的數(shù)學(xué)期望為： .