【題目】已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）

A.以上四個圖形都是正確的
B.只有（2）（4）是正確的
C.只有（4）是錯誤的
D.只有（1）（2）是正確的

【答案】C
【解析】解：（1）當平行于三棱錐一底面，過球心的截面如（1）圖所示；
（2）過三棱錐的一條棱和圓心所得截面如（2）圖所示；
（3）過三棱錐的一個頂點（不過棱）和球心所得截面如（3）圖所示；
（4）棱長都相等的正三棱錐和球心不可能在同一個面上，所以（4）是錯誤的．
故答案選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱錐的結構特征的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 ）
D.（4 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在信息時代的今天，隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機構對“使用微

信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了人，他們年齡的頻數(shù)分布及對 “使用微信交流”贊成的人數(shù)如

下表：（注：年齡單位：歲）

年齡

頻數(shù)

贊成人數(shù)

（1））若以“年齡歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關”？

年齡不低于歲的人數(shù)

年齡低于歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（2））若從年齡在， 的別調(diào)查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

附：參考數(shù)據(jù)如下：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動圓圓心M的軌跡方程為 ．

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【題目】設兩向量e1、e2滿足| |=2，| |=1， 、 的夾角為60°，若向量2t +7 與向量 +t 的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點,射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點Q(1,1).

(1)求入射光線的方程;

(2)求這條光線從P到Q的長度.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a5=8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4 ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=xlnx的定義域及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點在線段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

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