【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 ．

【答案】y2=12x
【解析】解：法一：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），設(shè)⊙M與直線l：x=﹣3的切點(diǎn)為N，則|MA|=|MN|，即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)A和定直線l：x=﹣3的距離相等，所以點(diǎn)M的軌跡是拋物線，且以A（3，0）為焦點(diǎn)，以直線l：x=﹣3為準(zhǔn)線，
∴ =3，∴p=6．
∴圓心M的軌跡方程是y2=12x．
法二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M的軌跡是集合P={M||MA|=|MN|}，
即 ，化簡，得y2=12x．
∴圓心M的軌跡方程為y2=12x
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點(diǎn)為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測點(diǎn)，且PG=50m．在觀測點(diǎn)正前方10m處（即PD=10m）有一個(gè)高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點(diǎn)P處觀測該圓形標(biāo)志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標(biāo)志物的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是的中點(diǎn)，底面為矩形， ， ， ，且平面平面，平面與棱交于點(diǎn)，平面與平面交于直線.

（1）求證： ；

（2）求與平面所成角的正弦值為，求的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式（m+1）x2﹣4x+1≤0（m∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足記數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)；

（2）求；

（3）問是否存在正整數(shù)，使得成立？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫出四個(gè)過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）

A.以上四個(gè)圖形都是正確的
B.只有（2）（4）是正確的
C.只有（4）是錯(cuò)誤的
D.只有（1）（2）是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程；

(2)求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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同步練習(xí)冊(cè)答案