【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)一模考試的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

1)計算,的值;

2)若規(guī)定考試成績在為優(yōu)秀,請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學成績的優(yōu)秀率;

3)若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附:.

【答案】1,;(2;(3)有95﹪的把握認為兩個學校數(shù)學成績有差異

【解析】

1)由分層抽樣的知識及題中所給數(shù)據(jù)分別計算出甲校與乙校抽取的人數(shù),可得,的值;

2)計算樣本的優(yōu)秀率,可得乙校的優(yōu)秀率;

3)補全列聯(lián)表,計算出的值,對照臨界表可得答案.

解:(1)由題意知,

甲校抽取人,則,

乙校抽取人,則.

2)由題意知,乙校優(yōu)秀率為.

3)填表如下表(1.

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

10

20

30

非優(yōu)秀

45

30

75

總計

55

50

105

根據(jù)題意,

由題中數(shù)據(jù)得,有95﹪的把握認為兩個學校數(shù)學成績有差異.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)fx)=axcosx,a≠0

1)若函數(shù)fx)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;

2)若x∈[02π],求:當a時,函數(shù)fx)僅有一個零點.

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【題目】已知命題p,;命題q:方程表示雙曲線.

⑴若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;

⑵若命題為真命題,為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩隊進行防溺水專題知識競賽,每隊3人,首輪比賽每人一道必答題,答對者則為本隊得1分,答錯或不答得0分,己知甲隊每人答對的概率分別為,,乙隊每人答對的概率均為.設(shè)每人回答正確與否互不影響,用表示首輪比賽結(jié)束后甲隊的總得分.

1)求隨機變量的分布列;

2)求在首輪比賽結(jié)束后甲隊和乙隊得分之和為2的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若的極大值和極小值分別為,證明:

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【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取16件和5件,測量產(chǎn)品中微量元素的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

170

178

166

176

180

74

80

77

76

81

(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有96件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;

(2)當產(chǎn)品中的微量元素滿足時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;

(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學期望).

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,射線與曲線交于兩點,直線與曲線相交于兩點.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(Ⅱ)當時,求的值.

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【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在五面體中,側(cè)面是正方形,是等腰直角三角形,點是正方形對角線的交點,.

(1)證明:平面;

(2)若側(cè)面與底面垂直,求五面體的體積.

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