【題目】已知命題p:,;命題q:方程表示雙曲線.
⑴若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
⑵若命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)證明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),對于任意,,總有且.若對于任意,存在,使成立,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. 或
C. 或D. 或或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學(xué)家,他所著《算學(xué)啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學(xué)普及著作.《算學(xué)啟蒙》中提到一些堆垛問題,如“三角垛果子”,就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐,每層皆堆成正三角形,從上向下數(shù),每層果子數(shù)分別為1,3,6,10,…,現(xiàn)有一個“三角垛果子”,其最底層每邊果子數(shù)為10,則該層果子數(shù)為( 。
A. 50B. 55C. 100D. 110
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分別為PC,BD的中點.
求證:(1)EF∥平面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動,評委由本校全體學(xué)生組成,對兩位選手,隨機(jī)調(diào)查了個學(xué)生的評分,得到下面的莖葉圖:
通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結(jié)論即可);
校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進(jìn)行三向分流:
所得分?jǐn)?shù) | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復(fù)賽待選 | 直接晉級 |
記事件“獲得的分流等級高于”,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)一?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
(1)計算,的值;
(2)若規(guī)定考試成績在為優(yōu)秀,請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
(3)若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
附:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,某中學(xué)高二年級舉行了“愛我中華,傳誦經(jīng)典”的考試,并從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(滿分分)作為樣本,其中成績不低于分的學(xué)生被評為優(yōu)秀生,得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若該年級共有名學(xué)生,試?yán)脴颖竟烙嬙撃昙夁@次考試中優(yōu)秀生人數(shù);
(2)試估計這次參加考試的學(xué)生的平均成績(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表);
(3)若在樣本中,利用分層抽樣從成績不低于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人,再從中抽取人贈送一套國學(xué)經(jīng)典典籍,試求恰好抽中名優(yōu)秀生的概率.
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