【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行防溺水專題知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)者則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)或不答得0分，己知甲隊(duì)每人答對(duì)的概率分別為，，，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率均為.設(shè)每人回答正確與否互不影響，用表示首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)的總得分.

（1）求隨機(jī)變量的分布列；

（2）求在首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為2的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

【答案】（1）分布列見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，求出對(duì)應(yīng)的概率即可；

（2）先求出甲、乙兩隊(duì)得分之和為2分的概率，再通過(guò)條件概率的計(jì)算公式求出甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，

，，

，

故的分布列為

0

1

2

3

P

（2）記事件A表示“甲、乙兩隊(duì)得分之和為2分”，事件B表示“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”，

則，

，

所以，

所以，在首輪比賽結(jié)束后甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為2的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)， ， 兩點(diǎn)都在拋物線上，且.

（1）求證：直線必過(guò)一定點(diǎn)；

（2）求證： 面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)于任意，，總有且．若對(duì)于任意，存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. 或

C. 或D. 或或

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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【題目】某音樂(lè)院校舉行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體學(xué)生組成，對(duì)兩位選手，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)學(xué)生的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：

通過(guò)莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；

校方將會(huì)根據(jù)評(píng)分記過(guò)對(duì)參賽選手進(jìn)行三向分流：

所得分?jǐn)?shù)

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復(fù)賽待選

直接晉級(jí)

記事件“獲得的分流等級(jí)高于”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年5月31日晚，大連市某重點(diǎn)高中舉行一年一度的畢業(yè)季燈光表演.學(xué)生會(huì)共安排6名高一學(xué)生到學(xué)校會(huì)議室遮擋4個(gè)窗戶，要求兩端兩個(gè)窗戶各安排1名學(xué)生，中間兩個(gè)窗戶各安排兩名學(xué)生，不同的安排方案共有（ ）

A.720B.360C.270D.180

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【題目】甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)一�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）計(jì)算，的值；

（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>為優(yōu)秀，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)乙校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

（3）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求適合下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）虛軸長(zhǎng)為，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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