【題目】我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價(jià),由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實(shí).一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.若,,則面積S的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(4,6).
(1)求雙曲線方程;
(2)若雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別是F1,F2,試問在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得|PF1|=5|PF2|.請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知橢圓:右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且軸,直線交軸于點(diǎn),若;
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為,圓同時(shí)與軸和直線相切,圓心在直線上,且. 求橢圓的方程.
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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則( )
A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
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【題目】已知過點(diǎn)的直線與直線垂直.
(1) 若,且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求直線的一般式方程;
(2)若點(diǎn)在直線上,判斷直線是否經(jīng)過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上的一點(diǎn).
(1)求證:平面 平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與原點(diǎn)為圓心的圓相交所得弦長為.
(1)若直線與圓切于第一象限,且直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),當(dāng)面積最小時(shí),求直線的方程;
(2)設(shè)是圓上任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,若直線分別交于軸與點(diǎn)和,問是否為定值?若是,請(qǐng)求處該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B. 已知橢圓的離心率為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,且.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)直線l: 與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P,且l與直線AB交于點(diǎn)Q. 若 (O為原點(diǎn)) ,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形, 是邊上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)),記,.
(1)求的最大值;
(2)若,求的面積.
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