【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,則( )
A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點中心對稱
C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
【答案】C
【解析】
由條件利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得g(x)的解析式,再利用正弦函數(shù)單調(diào)性,以及它的圖象的對稱性,即可得出結(jié)論.
將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)=sin[2(x-)-]=sin(2x-)的圖象,當x=時,求得g(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=對稱,故排除A.
當x=時,g(x)= sin≠0,故g(x)的圖象不關(guān)于點對稱,故排除B;
在上,2x-∈,sin(2x-)單調(diào)遞增,故g(x)單調(diào)遞增,故C正確;
故選C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)a的值;
若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù),都有成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)探究函數(shù)在區(qū)間上的最大值(直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟).
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金 萬元的關(guān)系分別為,,(其中都為常數(shù)),函數(shù)對應(yīng)的曲線、如圖所示.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.
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【題目】已知平行四邊形的三個頂點的坐標為, , .
(1)求平行四邊形的頂點的坐標;
(2)在中,求邊上的高所在直線方程;
(3)求四邊形的面積.
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【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若,,則面積S的最大值為
A. B. C. D.
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【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為.
(1)求與的值;
(2)若斜率為的直線與拋物線交于、兩點,點為拋物線上一點,其橫坐標為1,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4和最小值1.設(shè)f(x)=,
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求實數(shù)k的取值范圍.
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