【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為已知

,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

由題意構(gòu)造函數(shù)f(x)=x3+2018x,求出f′(x),判斷出函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù),由已知的兩等式得到f(a5﹣1)=1f(a2014﹣1)=﹣1,由f(x)為奇函數(shù)得到f(1﹣a2014)=1,由函數(shù)的單調(diào)性得到a5﹣11﹣a2014相等即a5+a2014=2,然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出S2018,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后,將a5+a2014=2代入即可求出值,再根據(jù)單調(diào)性判斷出a5a2014

解:令f(x)=x3+2018x,則f′(x)=3x2+20180,

得到f(x)在R上單調(diào)遞增,且f(x)為奇函數(shù).

由條件,有f(a5﹣1)=1,f(a2014﹣1)=﹣1,即f(1﹣a2014)=1.

a5﹣1=1﹣a2014,從而a5+a2014=2,

f(a5﹣1)=1,f(a2014﹣1)=﹣1,f(x)在R上單調(diào)遞增,

a5﹣1a2014﹣1,即a5a2014,

故選:D.

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A. B. 3 C. 4 D. 12

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A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)

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1)若.

①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②求的面積之比.

2)若直線和直線的斜率之積為,求的值.

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【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且軸,直線軸于點(diǎn),若

(1)求橢圓的離心率;

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為,圓同時(shí)與軸和直線相切,圓心在直線上,且. 求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于定義在R上函數(shù),有以下四個(gè)命題:

1)直線的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1;

2)若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù),在上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)R上一定是單調(diào)增函數(shù);

3)若為奇函數(shù),則一定有;

4)若,則函數(shù)一定不是偶函數(shù).

其中正確的命題序號(hào)是_______.(請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào))

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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則( )

A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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【題目】如圖,是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上的一點(diǎn).

1)求證:平面 平面;

2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知數(shù)列滿足為等比數(shù)列,且

1)求;

2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求;

②求正整數(shù) k,使得對(duì)任意均有.

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