【題目】已知sin(α+ )= ,α∈( ,π).求:
(1)cosα的值;
(2)sin(2α﹣ )的值.
【答案】
(1)解:sin(α+ )= ,
即sinαcos +cosαsin = ,化簡(jiǎn):sinα+cosα= …①
sin2α+cos2α=1…②.
由①②解得cosα=﹣ 或cosα=
∵α∈( ,π).
∴cosα=﹣
(2)解:∵α∈( ,π).cosα=﹣
∴sinα= ,
那么:cos2α=1﹣2sin2α= ,sin2α=2sinαcosα=
∴sin(2α﹣ )=sin2αcos ﹣cos2αsin = .
【解析】(1)利用兩角和差公式打開(kāi),根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα的值;(2)根據(jù)二倍角公式求出cos2α,sin2α,利用兩角和差公式打開(kāi),可得sin(2α﹣ )的值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x﹣2asinx(a,b∈R).
(1)當(dāng)a=0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)b=﹣1時(shí),若f(x)>0對(duì)任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)探究函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax﹣ (a∈R)在x=2處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣4,ln2)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式 >mx﹣1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合且,設(shè).
若2,3,4,5,和2,3,4,5,,分別求S的值;
若集合A中所有元素之和為55,求S的最小值;
若集合A中所有元素之和為103,求S的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了緩解城市交通壓力,大力發(fā)展公共交通,提倡多坐公交少開(kāi)車(chē),為了調(diào)查市民乘公交車(chē)的候車(chē)情況,交通主管部門(mén)從在某站臺(tái)等車(chē)的名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取人,按照他們的候車(chē)時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成組,如下表所示:
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候車(chē)時(shí)間 | ||||||
人數(shù) |
(1)估計(jì)這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的人恰好來(lái)自不同組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號(hào)召,某企業(yè)計(jì)劃每年用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)某醫(yī)院,其中A藥品至少100箱,B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù).則該企業(yè)捐獻(xiàn)給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為( )
A.200
B.350
C.400
D.500
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com