【題目】2011年,國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為“國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)”,其來(lái)源是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率,為慶祝該節(jié)日,某校舉辦的“數(shù)學(xué)嘉年華”活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了如下的有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲:參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān),若闖關(guān)成功,則分別獲得5個(gè)、10個(gè)、20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì).游戲還規(guī)定:當(dāng)選手闖過(guò)一關(guān)后,可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆,結(jié)束游戲;也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān),若有任何一關(guān)沒(méi)有闖關(guān)成功,則全部學(xué)豆歸零,游戲結(jié)束.設(shè)選手甲能闖過(guò)第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為,選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為,且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響.
(1)求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率;
(2)設(shè)該選手所得學(xué)豆總數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)設(shè)“第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零”為事件,“第一關(guān)闖關(guān)成功“第二關(guān)闖關(guān)失敗”為事件,“前兩關(guān)闖關(guān)成功第二關(guān)闖關(guān)失敗”為事件,互斥,, 由此能求出第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率;(2)由題意的可能取值為分別求出相應(yīng)的概率, 由此能求出的分布列和.
試題解析:(1)設(shè)甲“第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零”為事件,“第一關(guān)闖關(guān)成功第二關(guān)闖關(guān)失敗”為事件,“前兩關(guān)闖關(guān)成功第三關(guān)闖關(guān)失敗”為事件,則互斥,
(2)所有可能的取值為
,
所以的分布列為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,當(dāng)時(shí),.
(I)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)記,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),R.
(Ⅰ)求函數(shù)在處的切線方程;
(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)任意的實(shí)數(shù),關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)h(x)=x2ex,f(x)=h(x)﹣aex(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若x1,x2∈(1,2),且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1,x2,求證:f(x1)f(x2)<4e﹣2.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)
(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)已知對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)k的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).
(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)6個(gè)小時(shí)的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) f(x) = -ax(a > 0).
(1) 當(dāng) a = 1 時(shí),求證:對(duì)于任意 x > 0,都有 f(x) > 0 成立;
(2) 若函數(shù) y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 兩處取得極值,求證:< ln a.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)于2015年10月宣布實(shí)施普遍二孩政策,為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡群體中隨機(jī)抽取了容量為140的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各70人;男性60人,女性80人,繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例如圖所示,其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述正確的是( )
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)
C.調(diào)查樣本里面傾向選擇生育二胎的人群中,男性人數(shù)少于女性人數(shù)
D.傾向選擇不生育二胎的人群中,農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com