【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.

（1）求居民月用水量費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：噸）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占66%，求的值；

（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費用，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件中的約束條件建立分段函數(shù)解析式；（2）運用題設(shè)中的頻率分布直方圖建立方程組求解；（3）依據(jù)（2）的結(jié)論先求隨機變量的分布列，再借助數(shù)學(xué)期望公式進行求解，從而使得問題獲解：

（1）當時， ；

當時， ，

當時， .

所以與之間的函數(shù)解析式為： ；

（2）由（1）可知，當時， ，則，

結(jié)合頻率分布直方圖可知： ，

∴；

（3）由題意可知： 的可能取值為1，3，，5，7，9，11.

則，

所以的分布列：

1

3

5

7

9

11

0.1

0.2

0.3

0.2

0.15

0.05

．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求證：對一切n∈N* ， 有 ＜ ．

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【題目】如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且 對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知 = ．且f（A）= ，求角C的大�。�

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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.

（1）求居民月用水量費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：噸）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占60%，求的值；

（3）若地區(qū)居民用水量平均值超過6噸，則說明該地區(qū)居民用水沒有節(jié)約意識在滿足（2）的條件下，請你估計市居民用水是否有節(jié)約意識（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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【題目】學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學(xué)進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為(　　)

A. 100 B. 120 C. 130 D. 390

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【題目】（本小題10分） 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

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