【題目】(本小題10分) 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

②求所選2人恰有1名女生的概率;

③求所選2人中至少有1名女生的概率

【答案】(1)(2) (3)

【解析】試題分析:

所有的選法共有種,其中所選人都是男生的選法有種,由此求得所選人都是男生的概率。

所選人恰有名女生的選法有種,所有的選法共有種,由此可得所選人恰有名女生的概率。

所選人至少有名女生的選法有種,所有的選法共有種,由此求得所選概率。

試題解析

名男生和名女生中任意選兩人參加比賽,所有的選法共有,其中所選人都是男生的選法有種,故所選人都是男生的概率為。

所選人恰有名女生的選法有種,所有的選法共有種,由此可得所選人恰有名女生的概率。

所選人至少有名女生的選法有種,所有的選法共有種,由此求得所選概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,實(shí)行“階梯式”水價(jià),將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔:月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費(fèi),超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費(fèi),超過8噸的部分按8元/噸收費(fèi).

(1)求居民月用水量費(fèi)用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:噸)的函數(shù)解析式;

(2)為了了解居民的用水情況,通過抽樣,獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量,統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年3月份用水費(fèi)用不超過16元的占66%,求的值;

(3)在滿足條件(2)的條件下,若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費(fèi)用,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】為了了解2013年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為,… ,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如右頻率分布表:

(1)求頻率分布表中未知量的值;

(2)從樣本中視力在的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人,求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某成衣批發(fā)店為了對(duì)一款成衣進(jìn)行合理定價(jià),將該款成衣按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到了如下數(shù)據(jù):

批發(fā)單價(jià)x(元)

80

82

84

86

88

90

銷售量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 ,其中
(2)預(yù)測批發(fā)單價(jià)定為85元時(shí),銷售量大概是多少件?
(3)假設(shè)在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該款成衣的成本價(jià)為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價(jià)大約定為多少元?

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【題目】下列說法中,正確的是( )

A. 簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后有關(guān)

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(已知
(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

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【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)博物館,采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案:兩家公司從個(gè)招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個(gè)問題,已知這個(gè)招標(biāo)問題中,甲公司可正確回答其中的道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為,甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.

(1)求甲、乙兩家公司共答對(duì)道題目的概率;

(2)請(qǐng)從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大?

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【題目】已知函數(shù), ).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),并且直線平分圓.

(1)求圓的方程;

(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),是否存在直線,使得為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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