【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知 ）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

【答案】
（1）解：∵ （噸），

（噸），

，

，

∴ ，

∴a= ﹣0.7× =3.5﹣0.7×4.5=0.35，

∴y關于x的回歸方程為


（2）解：由（1）可知技術改造后100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗約為0.7×100+0.35=70.35（噸），

∵技術改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸，

∴降低的能耗約為90﹣70.35=19.65（噸），

即預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了19.65噸標準煤


【解析】（1）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)b的公式，求得結果，再把樣本中心點代入，求出a的值，得到線性回歸方程．（2）根據(jù)上一問所求的線性回歸方程，把x=100代入線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低標準煤的數(shù)量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin cos +sin2 （ω＞0，0＜φ＜ ）．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為 ，且過點（ ，1）．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知 = ．且f（A）= ，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（1）求試銷5天的銷量的方差和對的回歸直線方程；

（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是14元，為了獲得最大利潤，該單元卷的單價卷的單價應定為多少元？

（附：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題10分） 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

②求所選2人恰有1名女生的概率;

③求所選2人中至少有1名女生的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）在區(qū)間[1，3]上任取兩整數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．
（2）在區(qū)間[1，3]上任取兩實數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

①

第3組

20

②

第4組

20

第5組

10

合計

100

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的選手，組委會決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，組委會決定在5名選手中隨機抽取2名選手接受考官進行面試，求：第4組至少有一名選手被考官面試的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標

機床甲

8

12

40

32

8

機床乙

7

18

40

29

6

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機床生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產(chǎn)50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機床生產(chǎn)的零件指標在內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質(zhì)量分析，求這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.

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