【題目】某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價,將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷,得到了如下數(shù)據(jù):

批發(fā)單價x(元)

80

82

84

86

88

90

銷售量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 ,其中
(2)預(yù)測批發(fā)單價定為85元時,銷售量大概是多少件?
(3)假設(shè)在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該款成衣的成本價為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價大約定為多少元?

【答案】
(1)解: =85, =80,

∵回歸直線方程 ,其中

∴a=250,

∴y=﹣2x+250


(2)解:x=85時,y=﹣170+250=80,即銷售量大概是80件
(3)解:設(shè)該款成衣單價大約定為x元,則利潤L=(x﹣40)(﹣2x+250)= ,

∴x=82.5元,該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤


【解析】(1)求出樣本中心點,即可求出回歸直線方程;(2)x=85時,y=﹣170+250=80,即可得到銷售量;(3)設(shè)該款成衣單價大約定為x元,則利潤L=(x﹣40)(﹣2x+250)= ,即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
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以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形;

過點F、D1、G的截面是正方形;

P在直線FG上運動時,總有APDE;

Q在直線BC1上運動時,三棱錐AD1QC的體積是定值;

M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點DC1距離相等的點,則點M的軌跡是一條線段.

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【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

1)求試銷5天的銷量的方差和的回歸直線方程;

2)預(yù)計今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中的回歸方程,已知每冊單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價卷的單價應(yīng)定為多少元?

(附:

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【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國,下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示:

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

20

第4組

20

第5組

10

合計

100

(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖(用陰影表示);

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的選手,組委會決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名選手進入第二輪面試;

(3)在(2)的前提下,組委會決定在5名選手中隨機抽取2名選手接受考官進行面試,求:第4組至少有一名選手被考官面試的概率.

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B. =
C.對任意的λ∈R,有 =
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