【題目】某大型企業(yè)為鼓勵員工利用網(wǎng)絡進行營銷,準備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工手機流量使用情況,通過抽樣,得到100位員工每人手機月平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖.
(1)從該企業(yè)的100位員工中隨機抽取1人,求手機月平均使用流量不超過900M的概率;
(2)據(jù)了解,某網(wǎng)絡運營商推出兩款流量套餐,詳情如下:
套餐名稱 | 月套餐費(單位:元) | 月套餐流量(單位:M) |
A | 20 | 700 |
B | 30 | 1000 |
流量套餐的規(guī)則是:每月1日收取套餐費.如果手機實際使用流量超出套餐流量,則需要購買流量疊加包,每一個疊加包(包含200M的流量)需要10元,可以多次購買,如果當月流量有剩余,將會被清零.該企業(yè)準備訂購其中一款流量套餐,每月為員工支付套餐費,以及購買流量疊加包所需月費用.若以平均費用為決策依據(jù),該企業(yè)訂購哪一款套餐更經(jīng)濟?
【答案】(1)0.9;(2) 企業(yè)選擇A套餐更經(jīng)濟
【解析】
(1)首先根據(jù)頻率分布直方圖小長方形的面積和也即頻率之和為列方程,由此求得的值.然后計算出流量不超過的概率.
(2)分別計算選擇套餐和套餐,每月使用流量的平均費用,由此確定該企業(yè)選擇套餐更經(jīng)濟.
(1)由題意知.
所以100位員工每人手機月平均使用流量不超過900M的概率為.
(2)若該企業(yè)選擇A套餐,則100位員工每人所需費用可能為20元,30元,40元,
每月使用流量的平均費用為,
若該企業(yè)選擇B套餐,則100位員工每人所需費用可能為30元,40元,每月使用流量的平均費用為,
所以該企業(yè)選擇A套餐更經(jīng)濟.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,P(2,2)是該圓內(nèi)一點,過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是______ .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”
B.“”是“”的充要條件
C.直線:,:,“”是“”的充分不必要條件
D.命題“若,則”的逆否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線(為參數(shù),實數(shù)),曲線(為參數(shù),實數(shù)).在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線與交于,兩點,與交于,兩點.當時,;當,.
(1)求和的值.
(2)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某公園內(nèi)有一個以O為圓心,半徑為5百米,圓心角為的扇形人工湖OAB,OM、ON是分別由OA、OB延伸而成的兩條觀光道.為便于游客觀光,公園的主管部門準備在公園內(nèi)增建三條觀光道,其中一條與相切點F,且與OM、ON分別相交于C、D,另兩條是分別和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不與O重合).
(1) 求新增觀光道FG、FH長度之和的最大值;
(2) 在觀光道ON段上距離O為15百米的E處的道路兩側(cè)各有一個大型娛樂場,為了不影響娛樂場平時的正常開放,要求新增觀光道CD的延長線不能進入以E為圓心,2.5百米為半徑的圓形E的區(qū)域內(nèi).則點D應選擇在O與E之間的什么位置?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F分別為邊長為2的正方形ABCD的邊BC,CD的中點,沿圖中虛線折起,使得B,C,D三點重合于點O,點O在平面AEF上的射影H.
(1)求證:面面OEA;
(2)求證:點H是的垂心;
(3)求OH的長.
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【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份,我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南鎮(zhèn)2009~2018年梅雨季節(jié)的降雨量(單位:)的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計總體概率,解答下列問題:
“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量;
“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁,他過去種植的甲品種楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大(把握超過八成).而乙品種楊梅2009~2018年的畝產(chǎn)量(/畝)與降雨量的發(fā)生頻數(shù)(年)如列聯(lián)表所示(部分數(shù)據(jù)缺失).請你幫助老李排解憂愁,他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更?
(完善列聯(lián)表,并說明理由).
畝產(chǎn)量\降雨量 | 合計 | ||
<600 | 2 | ||
1 | |||
合計 | 10 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
(參考公式:,其中)
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