【題目】已知箱中裝有10個(gè)不同的小球,其中2個(gè)紅球、3個(gè)黑球和5個(gè)白球,現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個(gè)小球.則3個(gè)小球顏色互不相同的概率是______;若變量為取出3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),則的方差______.

【答案】

【解析】

利用排列數(shù)公式、相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式,計(jì)算出“從該箱中有放回地依次取出個(gè)小球.則個(gè)小球顏色互不相同的概率”.利用二項(xiàng)分布方差計(jì)算公式,計(jì)算出.

設(shè)抽取一次,抽到到紅球、黑球、白球的事件分別為,則.則“從該箱中有放回地依次取出個(gè)小球.則個(gè)小球顏色互不相同”的事件有種情況,每種情況的概率都為,所以“從該箱中有放回地依次取出個(gè)小球.則個(gè)小球顏色互不相同的概率”為.

依題意可知變量,所以.

故答案為:(1). (2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

(l)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

2)已知直線與曲線交于設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修44:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy,O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線C (α為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同單位長度的極坐標(biāo)系,直線lρ.

()求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;

()曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等,分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,,分別是,的中點(diǎn).

(1)求三棱錐的體積;

(2)若異面直線所成的角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,…,是由)個(gè)整數(shù),…,按任意次序排列而成的數(shù)列,數(shù)列滿足.

1)當(dāng)時(shí),寫出數(shù)列,使得.

2)證明:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),不存在滿足)的數(shù)列.

3)若,,…,,,…,按從大到小的順序排列而成的數(shù)列,寫出),并用含的式子表示.

(參考:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線為公海與領(lǐng)海的分界線,一艘巡邏艇在原點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船,走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪航行,以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍,且兩者都是沿直線航行,但走私船可能向任一方向逃竄.

1)如果走私船和巡邏船相距6海里,求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡;

2)若與公海的最近距離20海里,要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船,則,之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形中,,相交于點(diǎn),將沿折起,使頂點(diǎn)至點(diǎn),在折起的過程中,下列結(jié)論正確的是( )

A.B.存在一個(gè)位置,使為等邊三角形

C.不可能垂直D.直線與平面所成的角的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,若直線與函數(shù)的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.

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【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點(diǎn)是側(cè)棱上的點(diǎn)

1)證明:平面;

2)若的中點(diǎn),求四棱錐的體積.

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