【題目】已知,,…,是由)個整數(shù),,…,按任意次序排列而成的數(shù)列,數(shù)列滿足.

1)當時,寫出數(shù)列,使得.

2)證明:當為正偶數(shù)時,不存在滿足)的數(shù)列.

3)若,,…,,,…,按從大到小的順序排列而成的數(shù)列,寫出),并用含的式子表示.

(參考:.

【答案】(1),;,,;,.(2)證明見解析(3));

【解析】

1)取,可得數(shù)列,結(jié)合求得數(shù)列,驗證得答案;

2)若,則有),得到,由為正偶數(shù),得為大于 的正奇數(shù),故不為正整數(shù),結(jié)合 是均為正整數(shù),說明不存在滿足)的數(shù)列 3)由題意可得,,然后利用數(shù)列的分組求和得答案.

[]1,;.

,,,.

[證明]2)若),則有,于是.

為正偶數(shù)時,為大于1的正奇數(shù),故不為正整數(shù).

因為,,…,均為正整數(shù),所以不存在滿足)的數(shù)列.

[]3.

因為,于是

.

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù) y f(x) 的定義域為[2.1,2],其圖像如下圖所示,且 f(2.1) 0.96

1)若函數(shù) yf(x) k恰有兩個不同的零點,則 k_____

2)已知函數(shù) g ( x) , yg[f(x)] _____個不同的零點

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注:l丈=10尺=100寸,.

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1)求橢圓的標準方程;

(2)若拋物線上不同兩點A,B作拋物線的切線,兩切線的斜率,若記AB的中點的橫坐標為m,AB的弦長,并求的取值范圍.

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【題目】有次水下考古活動中,潛水員需潛入水深為30米的水底進行作業(yè),其用氧量包含以下三個方面:①下潛時,平均速度為每分鐘米,每分鐘的用氧量為升;②水底作業(yè)需要10分鐘,每分鐘的用氧量為0.3升;③返回水面時,速度為每分鐘米,每分鐘用氧量為0.2升;設潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升;

(1)將表示為的函數(shù);

(2)若,求總用氧量的取值范圍.

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【題目】已知箱中裝有10個不同的小球,其中2個紅球、3個黑球和5個白球,現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個小球.則3個小球顏色互不相同的概率是______;若變量為取出3個球中紅球的個數(shù),則的方差______.

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(1)驗證:的“逼近函數(shù)”;

(2)已知.若的“逼近函數(shù)”,求的值;

(3)已知的逼近確界為,求證:對任意常數(shù).

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【題目】王先生購買了一部手機,欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng),經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表:(注:本地電話費以分為計費單位,長途話費以秒為計費單位.

網(wǎng)絡

月租費

本地話費

長途話費

甲:聯(lián)通

/

/

乙:移動“神州行”

/

/

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍,若要用聯(lián)通應最少打多長時間的長途電話才合算.

A.B.C.D.

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【題目】高鐵、移動支付、網(wǎng)購與共享單車被稱為中國的新四大發(fā)明,為了解永安共享單車在淮南市的使用情況,永安公司調(diào)查了100輛共享單車每天使用時間的情況,得到了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中的值;

(Ⅱ)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從前3組中隨機抽取8輛永安共享單車,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2輛,求其中恰有1輛的使用時間不低于50分鐘的概率;

(Ⅲ)為進一步了解淮南市對永安共享單車的使用情況,永安公司隨機抽取了200人進行調(diào)查問卷分析,得到如下2×2列聯(lián)表:

經(jīng)常使用

偶爾使用或不用

合計

男性

50

100

女性

40

合計

200

完成上述2×2列聯(lián)表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷是否有85%的把握認為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關(guān)?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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