【題目】現(xiàn)將按照如下規(guī)律從左到右進(jìn)行排列:若每一個(gè)或“○”占1個(gè)位置,即上述圖形中,第1位是“□”,第4位是“○”,第7位是 “□”,則在第2017位之前(不含第2017位),“○”的個(gè)數(shù)為(

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,以□,○為第1組,□,○,○,○,為第2組,如此類推,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,將問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算等差數(shù)列前項(xiàng)和,即可求得結(jié)果.

□,○為第1組,□,○,○,○,為第2組,□,○,○,○,○,○為第3組,

以此類推,可知第k組共有2k個(gè)圖形,

故前k組共有個(gè)圖形,

因?yàn)?/span>,

所以在前2016位中共有45個(gè)

從而可知有201645=1971個(gè).

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】從編號為12,3,4,1010個(gè)大小、形狀相同的小球中,任取5個(gè)球.如果某兩個(gè)球的編號相鄰,則稱這兩個(gè)球?yàn)橐唤M好球”.

1)求任取的5個(gè)球中至少有一組好球的概率;

2)在任取的5個(gè)球中,記好球的組數(shù)為X,求隨機(jī)變量的概率分布列和均值E(X).

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【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于,其前項(xiàng)和為,是等差數(shù)列,已知,,,.

1)求,的通項(xiàng)公式

2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求;

3)設(shè),其中,

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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,底面,分別是的中點(diǎn),,,.

I)證明:;

II)求直線與平面所成角的正弦值;

III)在邊上是否存在點(diǎn),使所成角的余弦值為,若存在,確定點(diǎn)位置;若不存在,說明理由.

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【題目】對于集合,,,定義.

集合中的元素個(gè)數(shù)記為,當(dāng),稱集合具有性質(zhì).

1)已知集合,,寫出,的值,并判斷集合是否具有性質(zhì)

2)設(shè)集合具有性質(zhì),判斷集合中的三個(gè)元素是否能組成等差數(shù)列,請說明理由;

3)若數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列. 數(shù)列中的前100項(xiàng):組成的集合記作,將集合中的所有元素從小到大排序,即滿足,求.

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【題目】如圖,在平行六面體中,,,.

1)證明:.

2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中, , ,點(diǎn)上的動點(diǎn).現(xiàn)將矩形沿著對角線折成二面角,使得

)求證:當(dāng)時(shí), ;

)試求的長,使得二面角的大小為

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ4sinθ

1)求C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程;

2)已知射線C1交于O,P兩點(diǎn),與C2交于O,Q兩點(diǎn),且QOP的中點(diǎn),求α

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【題目】如城某觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示,其中矩形的長千米,寬千米,半圓的圓心中點(diǎn).為了便于游客觀光休閑,在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧、線段、組成的觀光道路.其中線段經(jīng)過圓心,且點(diǎn)在線段上(不含線段端點(diǎn)、.已知道路的造價(jià)為元每千米,道路造價(jià)為元每千米,設(shè),觀光道路的總造價(jià)為.

1)試求的函數(shù)關(guān)系式:;

2)當(dāng)為何值時(shí),觀光道路的總造價(jià)最小.

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