【題目】盒中有形狀、大小都相同的2個紅色球和3個黃色球，從中取出一個球，觀察顏色后放回并往盒中加入同色球4個，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

若取出的是紅色球，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為：，若取出的是黃色球，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為：，由此能求出再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率.

盒中有形狀、大小都相同的2個紅色球和3個黃色球，

從中取出一個球，觀察顏色后放回并往盒中加入同色球4個，

若取出的是紅色球，再從盒中取出一個球，

則此時取出黃色球的概率為：，

若取出的是黃色球，再從盒中取出一個球，

則此時取出黃色球的概率為：，

∴再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為：，

故選：A.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作家馬伯庸小說《長安十二時辰》中，靖安司通過長安城內的望樓傳遞信息.同名改編電視劇中，望樓傳遞信息的方式有一種如下：如圖所示，在九宮格中，每個小方格可以在白色和紫色（此處以陰影代表紫色）之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息.現(xiàn)要求每一行，每一列上至多有一個紫色小方格（如圖所示即滿足要求）.則一共可以傳遞______種信息.（用數(shù)字作答）

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【題目】在中國，“女排精神”概括的是頑強戰(zhàn)斗、勇敢拼搏精神.在某年度排球超級杯決賽中，中國女排與俄羅斯女排相遇，已知前四局中，戰(zhàn)成了，且在決勝局中，中國隊與俄羅斯隊戰(zhàn)成了，根據(jù)中國隊與俄羅斯隊以往的較量，每個球中國隊獲勝的概率為，假定每個球中國隊是否獲勝相互獨立，則再打不超過4球，中國隊獲得比賽勝利的概率為（ ）

（注：排球的比賽規(guī)則為5局3勝制，即比賽雙方中的一方先拿到3局勝利為獲勝隊，其中前四局為25分制，即在一方先得到25分，且與對方的分差大于或等于2分，則先拿到25分的一方勝；若一方拿到25分后，但雙方分差小于2分，則比賽繼續(xù)，直到一方領先2分為止；若前四局打成，則決勝局采用15分制.）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設原點在圓的內部，直線與圓交于、兩點；以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線和圓的極坐標方程，并求的取值范圍；

（2）求證：為定值.

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【題目】已知在極坐系中，點繞極點順時針旋轉角得到點.以為原點，極軸為軸非負半軸，并取相同的單位長度建立平面直角坐標系，曲線：繞逆時針旋轉得到曲線.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）點的極坐標為，直線過點且與曲線交于，兩點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,也是佛山在經(jīng)濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市,佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質量發(fā)展的大環(huán)境下,佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產的一種核心產品的產量x（）（件）與相應的生產總成本y（萬元）的四組對照數(shù)據(jù).

x

5

7

9

11

y

200

298

431

609

工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結果如下：

模型①：

模型②：.

其中模型①的殘差（實際值－預報值）圖如圖所示：

（1）根據(jù)殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關于x的回歸方程？并說明理由；

（2）市場前景風云變幻,研究人員統(tǒng)計歷年的銷售數(shù)據(jù)得到每件產品的銷售價格q（萬元）是一個與產量x相關的隨機變量,分布列為：

q

P

0.5

0.4

0.1

結合你對（1）的判斷,當產量x為何值時,月利潤的預報期望值最大？最大值是多少（精確到0.1）？

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【題目】如圖，在四棱錐中，、、兩兩垂直，，，，為線段上一點（端點除外）.

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（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C：（0＜b＜2）的離心率為，F為橢圓的右焦點，PQ為過中心O的弦．

（1）求面積的最大值；

（2）動直線與橢圓交于A，B兩點，證明：在第一象限內存在定點M，使得當直線AM與直線BM的斜率均存在時，其斜率之和是與t無關的常數(shù)，并求出所有滿足條件的定點M的坐標．

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【題目】如圖，在四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，，M為的中點．

（1）求證：D1M//平面BDC1；

（2）若棱上存在點Q，滿足與平面所成角的正弦值為，求異面直線與BQ所成角的余弦值．

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