【題目】作家馬伯庸小說《長安十二時辰》中，靖安司通過長安城內(nèi)的望樓傳遞信息.同名改編電視劇中，望樓傳遞信息的方式有一種如下：如圖所示，在九宮格中，每個小方格可以在白色和紫色（此處以陰影代表紫色）之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息.現(xiàn)要求每一行，每一列上至多有一個紫色小方格（如圖所示即滿足要求）.則一共可以傳遞______種信息.（用數(shù)字作答）

【答案】34

【解析】

分類討論紫色小方格的個數(shù)：（1）無紫色小方格；（2）有且只有1個紫色小方格；（3）：有且只有2個紫色小方格；（4）有且只有3個紫色小方格.分別利用排列、組合進行計算即可.

顯然，紫色小方格頂多有3個.分類討論：（1）若無紫色小方格，則只有1種結(jié)果；

（2）若有且只有1個紫色小方格，則有種結(jié)果；

（3）若有且只有2個紫色小方格，從行來看，

先選出有紫色小方格的那兩行，有種選法，這兩行的排法有種，

此種情況下共有18種結(jié)果；

（4）若有且只有3個紫色小方格，顯然，這三行的排法有種.

綜上，一共有34種結(jié)果，即一共可以傳遞34種信息.

故答案為：34

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省開展“精準脫貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣統(tǒng)計了100名基層干部走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，統(tǒng)計結(jié)果見下表.

走訪數(shù)量區(qū)間

頻數(shù)

頻率

b

10

38

a

0.27

9

總計

100

1.00

（1）求a與b的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)（精確到個位）；

（3）如果把走訪貧困戶不少于35戶視為“工作出色”，按照分層抽樣，從“工作出色”的基層干部中抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求其中有1人走訪貧困戶不少于45戶的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為．為的右焦點，為上一點，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點，與交于兩點，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓：中，，，，的面積為1，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上一點，、是橢圓的左右兩個焦點，直線、分別交于、，是否存在點，使，若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，上頂點為A，過的直線與y軸交于點M，滿足（O為坐標原點），且直線l與直線之間的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在直線上是否存在點P，滿足？存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華為手機作為全球手機銷量第二位，一直深受消費者喜歡.據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2019年度華為手機（含榮耀）在中國市場占有率接近！小明為了考查購買新手機時選擇華為是否與年齡有一定關系，于是隨機調(diào)查100個2019年購買新手機的人，得到如下不完整的列表.定義30歲以下為“年輕用戶”，30歲以上為“非年輕用戶”.

購買華為

購買其他

總計

年輕用戶

28

非年輕用戶

24

60

總計

附：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（1）將列表填充完整，并判斷是否有的把握認為購買手機時選擇華為與年齡有關？

（2）若采用分層抽樣的方法從購買華為手機用戶中抽出6個人，再隨機抽2人，求恰好抽到的兩人都是非年輕用戶的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二面角P﹣AB﹣C的大小為120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若點P，A，B，C都在同一個球面上，則該球的表面積的最小值為（ ）

A.45πB.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)有且僅有個不同的零點，且，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歐陽修《賣油翁》中寫道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢孔入，而錢不濕．已知銅錢是直徑為4 cm的圓面，中間有邊長為1 cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油(油滴整體落在銅錢內(nèi))，則油滴整體(油滴是直徑為0.2 cm的球)正好落入孔中的概率是_____．(不作近似計算)

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