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【題目】在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點,∠B=60°,BC=2cm,動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動,動點F從點D出發(fā),沿折線D﹣C﹣B運動,兩點的速度均為1cm/s,到達終點均停止運動,設(shè)AE的長為x,△AEF的面積為y,則y與x的圖象大致為( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線L1、L2、L3,若L1與L2的距離為5,L2與L3的距離7,則正方形ABCD的面積等于( )
A.70B.74C.144D.148
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),B(6,3),連接AB.若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ≤1,則稱點P是線段AB的鄰近點.
(1)判斷點D(,)是否是線段AB的鄰近點.________(填是或否);
(2)若點H(m,n)在一次函數(shù)y=x-1的圖象上,且是線段AB的鄰近點,求m的取值范圍;
(3)若一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個鄰近點,直接寫出b的取值范圍.
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【題目】如圖,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,雙曲線(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和點E的坐標;
(2)點P是線段OC上的一個動點,是否存在點P,使∠APE=90°?若存在,求出此時點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】某商場計劃購進A,B兩種型號的手機,已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元,每部A型號手機的售價是2500元,每部B型號手機的售價是2100元.
(1)若商場用50000元共購進A型號手機10部,B型號手機20部,求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?
(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部,且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.
①該商場有哪幾種進貨方式?
②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?
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【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.
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【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.
(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級分別有1人、2人、1人,學(xué)校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=12,P是邊AB上一點,把△PBC沿直線PC折疊,頂點B的對應(yīng)點是點G,過點B作BE⊥CG,垂足為E且在AD上,BE交PC于點F.
(1)如圖1,若點E是AD的中點,求證:△AEB≌△DEC;
(2)如圖2,①求證:BP=BF;
②當AD=25,且AE<DE時,求cos∠PCB的值;
③當BP=9時,求BEEF的值.
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【題目】水是人類的生命之源,為了鼓勵居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策,下表是昆明市居民“一表一戶”生活用水階梯式計費價格表的部分信息,請解答:
自來水銷售價格 | |
每戶每月用水量 | 單位:元/噸 |
15噸及以下 | a |
超過15噸但不超過25噸的部分 | b |
超過25噸的部分 | 5 |
(1)小王家今年3月份用水22噸,要交水費 元(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)小王家今年4月份用水21噸,交水費48元;鄰居小李家4月份用水27噸,交水費70元,求a,b的值;
(3)如果小王家5月份用水水費計劃不超過67元,則小王家5月份最多可用水多少噸?
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,點C是弧BE的中點,過點C作PC⊥AE于點D,交AB的延長線于點P
(1)求證:直線PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=30°,AD=3,求陰影部分的面積.
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